Cribbage

Variations
Counting Helps
52 Card Hand

A 52 Card Hand

Kevin Kurowski, a paraplegic (car accident) in a New Hampshire rehabilitation center, sent me an email on January 8, 2006, asking how many points would you have if the entire deck was dealt to you.  So we started working it out.  Here's what we came up with.

combinations total points
Flushes 0 (cards must all be same suit) 0 x1 0
Pairs 13x6 78 x2 156
Straights 13x4^13 872,415,232 x1 872,415,232
Fifteens see table below 34,528
Total 872,449,916

Now I want to know if it's possible to hold all 52 cards with one hand? <grin>

Fifteens
cards combinations total points
10,5, 16x4 64
10,4,1 16x4x4 256
10,3,2 16x4x4 256
10,3,1,1 16x4x6 384
10,2,2,1 16x6x4 384
10,2,1,1,1 16x4x4 256
total 1,600 x2 3,200
9,6, 4x4 16
9,5,1 4x4x4 64
9,4,2 4x4x4 64
9,4,1,1 4x4x6 96
9,3,3 4x6 24
9,3,2,1 4x4x4x4 256
9,3,1,1,1 4x4x4 64
9,2,2,2 4x4 16
9,2,2,1,1 4x6x6 144
9,2,1,1,1,1 4x4x1 16
total 760 x2 1,520
8,7 4x4 16
8,6,1 4x4x4 64
8,5,2 4x4x4 64
8,5,1,1 4x4x6 96
8,4,3 4x4x4 64
8,4,2,1 4x4x4x4 256
8,4,1,1,1 4x4x4 64
8,3,3,1 4x6x4 96
8,3,2,2 4x4x6 96
8,3,2,1,1 4x4x4x6 384
8,3,1,1,1,1 4x4x1 16
8,2,2,2,1 4x4x4 64
8,2,2,1,1,1 4x6x4 96
total 1,376 x2 2,752
7,7,1 6x4 24
7,6,2 4x4x4 64
7,6,1,1 4x4x6 96
7,5,3 4x4x4 64
7,5,2,1 4x4x4x4 256
7,5,1,1,1 4x4x4 64
7,4,4 4x6 24
7,4,3,1 4x4x4x4 256
7,4,2,2 4x4x6 96
7,4,2,1,1 4x4x4x6 384
7,4,1,1,1,1 4x4x1 16
7,3,3,2 4x6x4 96
7,3,3,1,1 4x6x6 144
7,3,2,2,1 4x4x6x4 384
7,3,2,1,1,1 4x4x4x4 256
7,2,2,2,2 4x1 4
7,2,2,2,1,1 4x4x6 96
7,2,2,1,1,1,1 4x6x1 24
total 2,348 x2 4,696
6,6,3 6x4 24
6,6,2,1 6x4x4 96
6,6,1,1,1 6x4 24
6,5,4 4x4x4 64
6,5,3,1 4x4x4x4 256
6,5,2,2 4x4x6 96
6,5,2,1,1 4x4x4x6 384
6,5,1,1,1,1 4x4x1 16
6,4,4,1 4x6x4 96
6,4,3,2 4x4x4x4 256
6,4,3,1,1 4x4x4x6 384
6,4,2,2,1 4x4x6x4 384
6,4,2,1,1,1 4x4x4x4 256
6,3,3,3 4x4 16
6,3,3,2,1 4x6x4x4 384
6,3,3,1,1,1 4x6x4 96
6,3,2,2,2 4x4x4 64
6,3,2,2,1,1 4x4x6x6 576
6,3,2,1,1,1,1 4x4x4x1 64
6,2,2,2,2,1 4x1x4 16
6,2,2,2,1,1,1 4x4x4 64
total 3,616 x2 7,232
5,5,5 4 4
5,5,4,1 6x4x4 96
5,5,3,2 6x4x4 96
5,5,3,1,1 6x4x6 144
5,5,2,2,1 6x6x4 144
5,5,2,1,1,1 6x4x4 96
5,4,4,2 4x6x4 96
5,4,4,1,1 4x6x6 144
5,4,3,3 4x4x6 96
5,4,3,2,1 4x4x4x4x4 1024
5,4,3,1,1,1 4x4x4x4 256
5,4,2,2,2 4x4x4 64
5,4,2,2,1,1 4x4x6x6 576
5,4,2,1,1,1,1 4x4x4x1 64
5,3,3,3.1 4x4x4 64
5,3,3,2,2 4x6x6 144
5,3,3,2,1,1 4x6x4x6 576
5,3,3,1,1,1,1 4x6x1 24
5,3,2,2,2,1 4x4x4x4 256
5,3,2,2,1,1,1 4x4x6x4 384
5,2,2,2,2,1,1 4x1x6 24
5,2,2,2,1,1,1,1 4x4x1 16
total 4,388 x2 8,776
4,4,4,3 4x4 16
4,4,4,2,1 4x4x4 64
4,4,4,1,1,1 4x4 16
4.4.3.3.1 6x6x4 144
4,4,3,2,2 6x4x6 144
4,4,3,2,1,1 6x4x4x6 576
4,4,3,1,1,1,1 6x4x1 24
4,4,2,2,2,1 6x4x4 96
4,4,2,2,1,1,1 6x6x4 144
4,3,3,3,2 4x4x4 64
4,3,3,3,1,1 4x4x6 96
4,3,3,2,2,1 4x6x6x4 576
4,3,3,2,1,1,1 4x6x4x4 384
4,3,2,2,2,2 4x4x1 16
4,3,2,2,2,1,1 4x4x4x6 384
4,3,2,2,1,1,1,1 4x4x6x1 96
4,2,2,2,2,1,1,1 4x1x4 16
total 2,856 x2 5,712
3,3,3,3,2,1 1x4x4 16
3,3,3,3,1,1,1 1x4 4
3,3,3,2,2,2 4x4 16
3,3,3,2,2,1,1, 4x6x6 144
3,3,3,2,1,1,1,1 4x4x1 16
3,3,2,2,2,2,1 6x1x4 24
3,3,2,2,2,1,1,1 6x4x4 96
3,2,2,2,2,1,1,1,1 4x1x1 4
total 320 x2 640
grand total 34,528

January 2006